（2014•江西）已知数列{an}的前n项和Sn=3n2−n2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．

Question

（2014•江西）已知数列{a_n}的前n项和S_n=(3n2−n)/(2)，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N^*，使得a₁，a_n，a_m成等比数列．

Answer 1

（1）∵Sn=3n2−n2，n∈N*．∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n2−n2-3(n−1)2−(n−1)2=3n-2，（*）当n=1时，a1=S1=3×12−12=1．因此当n=1时，（*）也成立．∴数列{an}的通项公式an=3n-2．（2）证明：对任意的n＞1，假设都...