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设f（x）在点x=0处连续,当x≠0时,f（x）=2的负的x方分之一次幂,则f（0）=?0
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设f（x）在点x=0处连续,当x≠0时,f（x）=2的负的x方分之一次幂,则f（0）=?0
▼优质解答
答案和解析
根据连续性质
f(x)在x0点连续,那么f(x)在x0点处的左右极限相等且等于函数值
又∵f(x)在x=0处连续
∴f(0)=lim(x→0)f(x)
∵lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)2^(-1/x²)
=lim(x→0)1/2^(1/x²)
=0
因此f(0)=0.
f(x)在x0点连续,那么f(x)在x0点处的左右极限相等且等于函数值
又∵f(x)在x=0处连续
∴f(0)=lim(x→0)f(x)
∵lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)2^(-1/x²)
=lim(x→0)1/2^(1/x²)
=0
因此f(0)=0.
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