为什么绝对值函数在y=0处不可导

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为什么绝对值函数在y=0处不可导

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答案和解析

函数在某点可导的条件
1,左右导数相等
对于绝对值函数,比如f(x)=|x|.
当x 在x=0的左导数为 -1;
当x>0时,f（x）=x => 在x=0的右导数为1;
左右导数不等故在x=0处不可导.
从图像上来看,函数在某点可导,则图像在此点一定是平滑的,而且导数不为无穷大.
而绝对值函数一般都有拐点...

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