475407388(7级)上客户端看美女大图楼主一水塔的蓄水箱底离地面的高度H0=20 m,其横断面是半径R=2 m的圆．储水深h=1 m,如果用装在h1=5 m处、截面积为2 cm2的水龙头放水,问需要多

Question

475407388(7级)上客户端 看美女大图楼主
一水塔的蓄水箱底离地面的高度H0=20 m,其横断面是半径R=2 m的圆．储水深h=1 m,如果用装在h1=5 m处、截面积为2 cm2的水龙头放水,问需要多久才能将水放完
求高手积分运算,必须积分哈.

Answer 1

设蓄水箱中水面离地高度为x,水龙头处水压力为0.0002ρg（x-h1）,水龙头处流速计算方法为（忽略水面下降速度）0.0002ρg（x-h1）*△s=0.0002△sρv^2/2(压力做工等于水动能增加)
整理得到水龙头口处水流速度[2g（x-h1）]^(1/2).x下降速度为0.0002[2g（x-h1）]^(1/2)/4π=-dx/dt
整理:-4πdx/0.0002[2g（x-h1）]^(1/2)=dt.现在两边进行积分吧(h1=5m;x0=20;xt=19)
t=-[20000π/(2g)^(1/2)]*2(x-5)^(1/2)|x0=20,xt=19
计算下得到t=40000π[15^(1/2)-14^(1/2)]/[(2g)^(1/2)]单位是秒哦
最后结果约等于是3.6*10^3.可以验算