解下列各题1：数集N,Z,Q,R是否分别为“闭集”?若是请说明理由?若不是请举出反例2：已知集合A=（x/ax平方+2x+1=0）当a满足什么条件时,集合A=空集,若集合A为单元素集,求a的值3：已知全集U=（x属

Question

解下列各题
1：数集N,Z,Q,R是否分别为“闭集”?若是请说明理由?若不是请举出反例
2：已知集合A=（x/ax平方+2x+1=0）当a满足什么条件时,集合A=空集,若集合A为单元素集,求a的值
3：已知全集U=（x属于p/-1≤x＜2)集合A=（x/0≤x＜2）,集合B+（x/-0.1＜x≤1)若P=R,求CuA中最大元素m与CuB中最小元素n的差m-n ;若P=Z求CAB和CuA中所有元素之和及Cu(CBA)

Answer 1

1：在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合.由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点,那么这个集合是闭集.例如：单位区间 [0,1] 在实数上是闭集.集[0,1]∩Q在有理数上是闭集,但在实数上并不是闭集.有些集合既不是开集也不是闭集,如实数上的半开区间 [0,1).所以N,Z,Q不是,R是.2：当判别式小于零时方程无解,是空集.a等于零时,x等于－1/2满足,当a不等于零时,须判别式等于零,才会只有一解（即单元素）,此时a等于1.综上,a等于0或1.3：B补集是-1≤x＜-0.1,1＜x＜2最小元素是-1,同理A中最大元素为0.所以m-n为1.P等于Z时U为-1,0.,1,A为0,1,B为0,1,CAB为空集,和为零,CuA为-1,Cu（CBA）为-1,0,1,和为0.