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某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）．
题目详情
某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为___（用数字作答）．
▼优质解答
答案和解析
设选出的3人分别为甲乙丙，分2步进行分析：
①、先在6行中选出3行，有C63=20种取法，
②、从取出3行的某一行中，任选一个位置，选出甲，有7种取法，
从另一行中选一个与甲不同列的人，选出乙，有6种取法，
从最后一行中，选一个与甲和乙不同列的人，选出丙，有5种取法，
则列的取法有7×6×5=210种；
则不同的选法种数为20×210=4200；
故答案为4200．
①、先在6行中选出3行，有C63=20种取法，
②、从取出3行的某一行中，任选一个位置，选出甲，有7种取法，
从另一行中选一个与甲不同列的人，选出乙，有6种取法，
从最后一行中，选一个与甲和乙不同列的人，选出丙，有5种取法，
则列的取法有7×6×5=210种；
则不同的选法种数为20×210=4200；
故答案为4200．
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