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在上学期的期末考试中A、B、C、D四位同学的名次分别为1,2,3,4名,求这次期中考试中:(1)B同学考第一的概率;(2)仅有两人名次改变的概率.

题目详情
在上学期的期末考试中A、B、C、D四位同学的名次分别为1,2,3,4名,求这次期中考试中:
(1)B同学考第一的概率;
(2)仅有两人名次改变的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为在这次期中考试中,谁取得第一相互独立,故B同学考第一的概率是
1
4

(2)在这次期中考试中,共有A44=24中排名,而仅有两人名次改变的有C42A22=12种,
故仅有两人名次改变的概率是:
12
24
1
2