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数学概率初步在边长为1的正方形ABCD内任意取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB1.求三角形PAB的面积小于四分之一的概率2.求三角形PAB的面积在五分之一与六分之一之间的概率
题目详情
数学概率初步
在边长为1的正方形ABCD内任意取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB
1.求三角形PAB的面积小于四分之一的概率
2.求三角形PAB的面积在五分之一与六分之一之间的概率
在边长为1的正方形ABCD内任意取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB
1.求三角形PAB的面积小于四分之一的概率
2.求三角形PAB的面积在五分之一与六分之一之间的概率
▼优质解答
答案和解析
1、
∵P点到AB的距离小于1/2,则三角形PAB的面积小于四分之一.
连接AD、BC的中点EF.
∴只要P点在EF靠AB的一侧,三角形PAB的面积小于四分之一.
概率=ABFE的面积/ABCD的面积=(1/2)/1=1/2
2、还是按这个思路,就能做出来了.（答案是1/25,过程自己想一下吧）
∵P点到AB的距离小于1/2,则三角形PAB的面积小于四分之一.
连接AD、BC的中点EF.
∴只要P点在EF靠AB的一侧,三角形PAB的面积小于四分之一.
概率=ABFE的面积/ABCD的面积=(1/2)/1=1/2
2、还是按这个思路,就能做出来了.（答案是1/25,过程自己想一下吧）
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