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设f(x)={2/1+x^2,x≤1ax+b,x>1,已知f(x)在x=1处可导,试确定a,b的
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设f(x)={2/1+x^2,x≤1 ax+b,x>1,已知f(x)在x=1处可导,试确定a,b的
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答案和解析
f(x)在x=1处可导,就是f(x)在x=1左右导数相等
就是-2x/【1+x²】²=a,当x=1时,解得a=-2
还要在x=1连续
就是x=1左右的函数值相等就是
2/(1+x²）=ax+b,当x=1,就是1=a+b
于是由上各式解得
a=-2,b=3
就是-2x/【1+x²】²=a,当x=1时,解得a=-2
还要在x=1连续
就是x=1左右的函数值相等就是
2/(1+x²）=ax+b,当x=1,就是1=a+b
于是由上各式解得
a=-2,b=3
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