在中，角的对边分别为，向量，，且；（1）求的值；（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

Question

在 中，角 的对边分别为 ，向量 ， ，且 ；
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求角 的大小及向量 在 方向上的投影值.

Answer 1

在 中，角 的对边分别为 ，向量 ， ，且 ；
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求角 的大小及向量 在 方向上的投影值.

（1） （2） ,

试题分析：（1）由 ，进行数量积的坐标运算，化简易得 ，从而可得 ；（2）由正弦定理求出 ，可得B.再由余弦定理求出c的值，所以 在 方向上的投影值为 ，可求.
试题解析：（1）由 ，得 ，得 ；
又 ，所以 ；
（2）由正弦定理得 ，得 ，得 ；
由余弦定理得 ，即 ，
解得 或 （舍去）；
在 方向上的投影值为 .