现有一个九节的竹子自上而下的容积成等差数列上面四节的容积为三升下面上届的容积为四升则第五节的容积为多少升

Question

现有一个九节的竹子 自上而下的容积成等差数列 上面四节的容积为三升下面上届的容积为四升 则第五节的容积为多少升

Answer 1

设第一节容积为x升,下一节比上一节容积多y升
①x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)=3
②(x+4y)+(x+5y)+(x+6y)=4
整理得：
①4x+6y=3 x=(3-6y)/4
②3x+15y=4
①代入②,(3-6y)*3/4+15y=4
9/4-9y/2+15y=4
21y/2=7/4
y=1/6
x=(3-1)/4=1/2
x+4y=1/2+4/6=7/6
所以第五节容积为7/6升