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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3节,下面3节的容积共4节,则第5节的容积为多少升?
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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3节,下面3节的容积共4节,则第5节的容积为多少升?
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设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9,公差为d,则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：a5=67/66
设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9,公差为d,则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：a5=67/66
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