《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

Question

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 ___ 升．

Answer 1

由题设知

4a1+(4×3)/(2)d=3

(9a1+(9×8)/(2)d)-(6a1+(6×5)/(2)d)=4

，
解得a1=(13)/(22)，d=(7)/(66)，
∴a5=(13)/(22)+4×(7)/(66)=(67)/(66)．
故答案为：(67)/(66)．