图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形-正八边形．（1）如图②，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1

Question

图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形-正八边形．

（1）如图②，AE是 O的直径，用直尺和圆规作 O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD<180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于___．

Answer 1

（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，

（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，
∴∠AOD=(360)/(8)×3=135°，
∵OA=5，
∴

AD

的长=(135π×5)/(180)=(15)/(4)π，
设这个圆锥底面圆的半径为R，
∴2πR=(15)/(4)π，
∴R=(15)/(8)，即这个圆锥底面圆的半径为(15)/(8)．
故答案为：(15)/(8)．