某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示．（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为万元；（2）当10≤x≤30时，求出y与x的函数关系式；（3）问

Question

某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示．

（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为___万元；
（2）当10≤x≤30时，求出y与x的函数关系式；
（3）问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元．

Answer 1

（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为10×（10-8）=20（万元）．
故答案为：20．
（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∵函数图象过点（10，8），（30，6），
∴有

8=10k+b

6=30k+b

，解得：

k=-(1)/(10)

b=9

．
∴当10≤x≤30时，y与x的函数关系式为y=-(1)/(10)x+9．
（3）设销售量为m台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元．
∵37.5>20，
∴m>10，
又∵m为正整数，
∴4m≠37.5．
∴只有在10<m<30内，公式销售机器人的总利润才有可能为37.5万元．
依题意得：m[10-（-(1)/(10)m+9）]=37.5，
解得：m₁=15，m₂=-25（舍去）．
答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元．