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化为部分分式：(2x^2-x+1)/(x^2-x)^2
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化为部分分式：(2x^2-x+1)/(x^2-x)^2
▼优质解答
答案和解析
1/x -1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^
分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^
设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2
=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^
Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+1
3次系数A+B=0
2次系数-2A-B+C+D=2
1次系数 A-2C=-1
常数 C=1
解得A=1 B=-1 C=1 D=2
分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^
设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2
=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^
Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+1
3次系数A+B=0
2次系数-2A-B+C+D=2
1次系数 A-2C=-1
常数 C=1
解得A=1 B=-1 C=1 D=2
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