1.f(x)为正比例函数,且f(-2)=-1.求f(x)等于多少?2.f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x).则g(x)等于多少?3.g(x)=1-2x.f[g(x)]=1-x2/x2.则f(1/2)等于多少?4.f(1/x)=x/1-x2.则f(x)等于多少?

Question

1.f(x)为正比例函数,且f(-2)=-1.求f(x)等于多少?2.f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x).则g(x)等于多少?
3.g(x)=1-2x.f[g(x)]=1-x2/x2.则f(1/2)等于多少?
4.f(1/x)=x/1-x2.则f(x)等于多少?

Answer 1

已知函数f(x)为正比例函数,
则设f(x)=kx,又f(-2)=-1
所以,-2k=-1,
求出k=1/2.从而知道函数f(x)=1/2x
已知.f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)
则g(x+2)=2x+3
令x+2=t,则x=t-2 （利用换元法）
即g(t)=2（t-2）+3=2t-1
用x替换t可得g(x)=2x-1
要求f(1/2)就是当g(x)=1/2时f[g(x)]的函数值
g(x)=1/2时,求出x=1/4
即f(1/2)=1--x2/x2.（这是什么?把x带进去就可以了）
用换元法
令1/x=t ,则x=1/t
f(t)=1/t/1-1/t2
用x替换t即可.