几道方程题目``急!①X^3+3X^2-6X-18=0②(X^2-X)^2-7X^2+7X+10=0③(X^2-6/X-3)+(10X-30/X^2-6)=7④(1/X^2+11X-8)+(1/X^2+2X-8)+(1/X^2-13X-8)=0⑤2X^2-4X+X√2X^2-5X+3=-2

Question

几道方程题目``急!
①X^3+3X^2-6X-18=0
②(X^2-X)^2-7X^2+7X+10=0
③(X^2-6/X-3)+(10X-30/X^2-6)=7
④(1/X^2+11X-8)+(1/X^2+2X-8)+(1/X^2-13X-8)=0
⑤2X^2-4X+X√2X^2-5X+3=-2

Answer 1

保证全对!
X^3+3X^2-6X-18=0
x^2×(x+3)-6(x+3)=0
(x^2-6)(x+3)=0
x1=-3,x2=√6,x3=-√6
(X^2-X)^2-7X^2+7X+10=0
(x^2-x)^2-7(x^2-x)+10=0
(x^2-x-2)(x^2-x-5)=0
(x-2)(x+1)(x^2-x-5)=0
x1=2,x2=-1,x3=(1+√21)/2,x4=(1-√21)/2
(X^2-6/X-3)+(10X-30/X^2-6)=7
这题是不是应该是 (x^2-6)/(x-3)+(10x-30)/(x^2-6)=7
令 (x^2-6)/(x-3)=y
那么 y+10/y=7
y^2-7y+10=0
y=2 或者 y=5
所以
(x^2-6)/(x-3)=2
x^2-6=2x-6
x1=0,x2=2
或者
(x^2-6)/(x-3)=5
x^2-6=5x-15
x^2-5x+9=0 无实数解
所以原方程的解是：x1=0,x2=2
(1/X^2+11X-8)+(1/X^2+2X-8)+(1/X^2-13X-8)=0
(x^2-8+2x)(x^2-8-13x)+(x^2-8+11x)(x^2-8-13x)+(x^2-8+11x)(x^2-8+2x)=0
(x^2-8)^2-11x(x^2-8)-26x^2+(x^2-8)^2-2x(x^2-8)-143x^2+(x^2-8)^2+13x(x^2-8)+22x^2=0
3(x^2-8)^2-147x^2=0
(x^2-8)^2-49x^2=0
(x^2+7x-8)(x^2-7x-8)=0
(x+8)(x-1)(x-8)(x+1)=0
x1=1,x2=-1,x3=8,x4=-8
2X^2-4X+X√2X^2-5X+3=-2
2x^2-5x+3+x-1+x√(2x^2-5x+3)=0
令√(2x^2-5x+3)=y
原方程变为：y^2+xy+x-1=0
(y+1)(y+x-1)=0
所以 y=-1 或者 y=-x+1
当 y=-1 时,√(2x^2-5x+3)=-1,无实数解
当 y=-x+1 时,√(2x^2-5x+3)=-x+1
2x^2-5x+3=x^2-2x+1
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x1=1,x2=2
经检验,x=2是增根
所以原方程的解为x=1