计算：1乘6分之1+6乘11+11乘16分之1+.+51乘56分之1.

Question

计算：1乘6分之1+6乘11+11乘16分之1+.+51乘56分之1.

Answer 1

1/(1*6)=(1-1/6)/5
1/(6*11)=(1/6-1/11)/5
1/(11*16)=(1/11-1/16)/5
.
1/(51*56)=(1/51-1/56)/5
所以
1乘6分之1+6乘11分之1+11乘16分之1+.+51乘56分之1
=(1-1/6)/5+(1/6-1/11)/5+(1/11-1/16)/5+.+(1/51-1/56)/5
=(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+.+1/51-1/56)/5
=(1-1/56)/5
=(55/56)/5
=11/56