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将1,2,3,4,5重新排列得到a1,a2,a3,a4,a5,并且a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5,那么有种排列方式.

题目详情
将1,2,3,4,5重新排列得到a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ,并且a 1 <a 2 ,a 2 >a 3 ,a 3 <a 4 ,a 4 >a 5 ,那么有______种排列方式.
▼优质解答
答案和解析
5个数排一个“W”形,下面的两位只能有2类填法,1、2或1、3;
①下面填1,2 上面任意排,一共有:A(2,2)A(3,3)=12(种);
②下面填1,3,那么2 只能排在1上面外侧,4,5,剩下两个位置随便A(2,2)*A(2,2)=4(种);
所以共12+4=16(种);
答:一共有16种排列方式.
故答案为:16.