蓄水池有一根进水管和一根排水管.要灌满一池水,单开进水管需5小时,排完一池水,单开排水管需3小时.现池内有半水池,若按进水,排水,进水,排水.的顺序轮流依次各开1小时.问多少个小时后水

Question

蓄水池有一根进水管和一根排水管.要灌满一池水,单开进水管需5小时,排完一池水,单开排水管需3小时.现池内有半水池,若按进水,排水,进水,排水.的顺序轮流依次各开1小时.问多少个小时后水池的水刚好排完?）

Answer 1

假设一池水为单位1,则进水管的工作效率为1/5,出水管的工作效率为1/3
则进水1小时后,排水1小时,水池的水会减少1/3-1/5=2/15
半池水需要（1/2）/（2/15）=15/4=3.75（注0.75得另外分析）
进水3小时,排水3小时后,水池剩余的水为1/2-3*2/15=1/10
这个时候正好是加水的过程,加1小时水后,剩余1/10+1/5=3/10
剩下的水排完需要的时间为3/10/（1/3）=0.9小时.
故总共的时间为3*2+1+0.9=7.9小时
这类问题都可以这样分析,先算出一个大概的时间,在接近完成的部分仔细分析即可.