粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为mm．（3≈1.73，结

Question

粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为______mm．（√(3)≈1.73，结果精确到1mm）

Answer 1

作B′M′∥C′D′，C′M′⊥B′M′于点M′．
粉笔的半径是6mm．则边长是6mm．
∵∠M′B′C′=60°
∴B′M′=B′C′•cos60°=6×(1)/(2)=3．
边心距C′M′=6sin60°=3√(3)mm．
则图（2）中，AB=CD=11×3√(3)=33√(3)mm．
AD=BC=5×6+5×12+3=93mm．
则周长是：2×33√(3)+2×93=66√(3)+186≈300mm．
故答案是：300mm．