如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有交变电源，电源电压为U，上方D型盒中央为粒子源．静止的质量为m电量为q的带电粒子经多次回旋加速后被高速射出，已知D型盒的半径为R，磁场的

Question

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有交变电源，电源电压为U，上方D型盒中央为粒子源．静止的质量为m电量为q的带电粒子经多次回旋加速后被高速射出，已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，则：
（1）粒子经回旋加速后得到的最大动能是

(q2B2R2)/(2m)

(q2B2R2)/(2m)

．
（2）带电粒子被加速的次数是

(qB2R2)/(2mU)

(qB2R2)/(2mU)

．

Answer 1

（1）根据qvB=m(v2)/(R)得，粒子出D形盒时的速度v_m=(qBR)/(m)，
则粒子出D形盒时的动能E_km=(1)/(2)mv²=(q2B2R2)/(2m)；
（2）带电粒子一次加速获得动能E_K0=qU；
则带电粒子被加速的次数N=(Ekm)/(Ek0)=((q2B2R2)/(2m))/(qU)＝(qB2R2)/(2mU)．
故答案为：（1）(q2B2R2)/(2m)；（2）(qB2R2)/(2mU)．