已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-12+13-14+…+1n-1-1n=2(1n+2+1n+4+…+12n)时，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为

Question

已知n为正偶数，用数学归纳法证明 1-(1)/(2) +(1)/(3) -(1)/(4) +…+(1)/(n-1) -(1)/(n) =2((1)/(n+2) +(1)/(n+4) +…+(1)/(2n) ) 时，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=______时等式成立．

Answer 1

用数学归纳法证明 1-(1)/(2) +(1)/(3) -(1)/(4) +…+(1)/(n-1) -(1)/(n) =2((1)/(n+2) +(1)/(n+4) +…+(1)/(2n) ) 时，
若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立．
故答案为k+2．