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设矩阵A=[-211;1-21;11-2],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵
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设矩阵A=[-2 1 1;1 -2 1;1 1 -2],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵
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答案和解析
|A-λE|=-2-λ 1 11 -2-λ 11 1 -2-λ= -λ(λ+3)^2所以A的特征值为 0,-3,-3AX=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T(A+3E)X=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T --已正交将a1,a2,a3单位化构成 T=1/√3 1/√2 1/√6...
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