若S1=∫21x2dx，S2=∫211xdx，S3=∫21exdx，则S1，S2，S3的大小关系为．

Question

若S₁=

∫

2 1

x²dx，S₂=

∫

2 1

(1)/(x)dx，S₃=

∫

2 1

e^xdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为______．

Answer 1

S₁=

∫

2 1

x²dx=(1)/(3)x3

|

2 1

=(7)/(3)，
S₂=

∫

2 1

(1)/(x)dx=ln

x

2 1

=ln2，
S₃=

∫

2 1

e^xdx=ex

|

2 1

=e²-e，
∵ln2＜(7)/(3)＜e²-e，
∴S₂＜S₁＜S₃，
故答案为：S₂＜S₁＜S₃，