直角三角形的面积是S,斜边上的中线为d,则这个三角形的周长为多少?A根号下（d的平方+S）+2dB根号下（d的平方-S-d）C2（根号下（d的平方+S）+d）D2*根号下（d的平方+S+d）各位不好意思啊字

Question

直角三角形的面积是S,斜边上的中线为d,则这个三角形的周长为多少? A 根号下（d的平方+S）+2d
B 根号下（d的平方-S-d）
C 2（根号下（d的平方+S）+d）
D 2*根号下（d的平方+S+d）
各位不好意思啊字多,请谅解!
最好写过程啊.各位大侠!

Answer 1

设两直角边长度分别为a,b,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知斜边为2d,
根据题意,有方程组
a²+b²=(2d)²
ab/2=S
化简,得
a²+b²=4d²
ab=2S
因为
(a+b)²=a²+b²+2ab
=4d²+4S
所以
a+b=√(4d²+4S)=2√(d²+S)
所以
直角三角形的周长为a+b+2d=2√(d²+S)+2d
所以,应该选C