如图所示，直线y=-2x+b与反比例函数y=kx交于点A、B，与x轴交于点C．（1）若A（-3，m）、B（1，n）．直接写出不等式-2x+b＞kx的解．（2）求sin∠OCB的值．（3）若CB-CA=5，求直线AB的解析式．

Question

如图所示，直线y=-2x+b与反比例函数y=(k)/(x)交于点A、B，与x轴交于点C．
（1）若A（-3，m）、B（1，n）．直接写出不等式-2x+b＞(k)/(x)的解．
（2）求sin∠OCB的值．
（3）若CB-CA=5，求直线AB的解析式．

Answer 1

（1）如图：

由图象得：不等式-2x+b＞(k)/(x)的解是x＜-3或0＜x＜1；
（2）设直线AB和y轴的交点为F．
当y=0时，x=(b)/(2)，即OC=-(b)/(2)
当x=0时，y=b，即OF=-b
∴tan∠OCB=(OF)/(OC)=2
∴sin∠OCB=(2)/(√(5))=(2√(5))/(5)．
（3）过A作AD⊥x轴，过B作BE⊥x轴
则AC=(√(5))/(2)AD=(√(5))/(2)yA
BC=(√(5))/(2)BE＝−(√(5))/(2)yB

作业搜用户 2017-09-19