设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是（）∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得-2105≤t≤2105∴2x+y的最大值是2105为什么上面

Question

设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是（ ）
∵4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t2-3（t-2x）x=1
即6x2-3tx+t2-1=0
∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0
解得-
2105
≤t≤
2105
∴2x+y的最大值是
2105
为什么上面的△要大于等于0．

Answer 1

因为x是实数,
从而把6x²-3tx-1=0看做一元二次方程时,它是有实数根的,
于是⊿≥0