高二数学已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-4/3求tanα已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-4/3,求tanα

Question

高二数学已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-4/3求tanα
已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-4/3,求tanα

Answer 1

参考公式：tan2α=(2tanα)/[1-(tanα)²]
解题步骤：
因为正切函数的周期是π
所以tan(π+2α)=tan(2α)=(2tanα)/[1-(tanα)²]=-4/3
解得tanα=2 或者tanα=-1/2
又因为α是第二象限的角
所以舍去tanα=2
即tanα=-1/2