我校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动．在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动．水火箭从地面静止出发经过4s到达离地面高40m

Question

我校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动．在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动．水火箭从地面静止出发经过4s到达离地面高40m处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面．设水火箭喷完水后的加速度大小为10m/s²，求：
（1）恰好喷完水时水火箭的速度；
（2）水火箭上升离地面的最大高度；
（3）水火箭从发射到残骸落回到地面过程的总时间．

Answer 1

（1）水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动

  x₁=(1)/(2)a1

t

2 1

  ①
  v_B=a₁t₁ ②
解①②得：v_B=20m/s
（2）BC阶段水火箭做匀减速直线运动
  v_C²-v_B²=2a₂x₂ ③
  h_AC=x₁+x₂  ④
解③④得：h_AC=60m
（3）从C落到A做自由落体运动
 x₁+x₂=(1)/(2)a2

t

2 3

  ⑤
 v_C-v_B=a₂t₂ ⑥
  t=t₁+t₂+t₃ ⑦
解⑤⑥⑦得：t=6+2√(3)≈9.46（s）
答：
（1）恰好喷完水时水火箭的速度为20m/s；
（2）水火箭上升离地面的最大高度为60m；
（3）水火箭从发射到残骸落回到地面过程的总时间约为9.46s．