（2012•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连

Question

（2012•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（　　）

A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大
D．先增大后减少

Answer 1

如图所示，连接CM，∵M是AB的中点，
∴S_△ACM=S_△BCM=(1)/(2)S_△ABC，
开始时，S_△MPQ=S_△ACM=(1)/(2)S_△ABC，
点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点时，S_△MPQ=(1)/(4)S_△ABC，
结束时，S_△MPQ=S_△BCM=(1)/(2)S_△ABC，
所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．
故选C．