我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学谁能教我?uu=xy平方z，p0=1-1，2

Question

我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学
谁能教我?
uu=xy平方z，p0=1-1，2

Answer 1

是这样,f的方向导数为：f(p0)在x的偏导*cos(a)+f(p0)在y的偏导*cos(b)+f(p0)在z的偏导*cos(c),其中cos(a),cos(b),cos(c)是方向I的方向余弦
把它写成向量点乘的形式,就是（f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0))*(cos(a),cos(b),cos(c))(此处简写）
我们知道,两向量方向相同时向量点乘最大,那么方向导数最大就是（f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0))
不知道你看懂没有,看不懂欢迎追问!