真心请教一道集合题...设集合A={x!-2≤x≤a}不是空集,B={y!y=2x+3,x∈A},C={y!y=x^2,x∈A}且B∩C=C求实数a的取值范围.我做到把C代入B,x^2-2x+3=0,x1=3x2=-1就做不下去了...(也不知道是不是这样做)[1/2,3]

Question

真心请教一道集合题...
设集合A={x!-2≤x≤a}不是空集,B = {y!y=2x+3 ,x∈A},C={y!y=x^2,x∈A} 且B∩C=C求实数a的取值范围.
我做到把C代入B,x^2-2x+3=0 ,x1=3 x2= -1 就做不下去了...(也不知道是不是这样做)
[1/2,3]
随便问一下,用"[]"也能表示范围?.

Answer 1

[]相当于大于等于左边小于等于右边
a属于[-2,2]时c=[0,4]B∩C=C所以2a+3≤4 a大于等于1/2小于等于2
a大于等于2时2a+3大于等于a^2,a在[2,3]间
取并集
得[1/2,3]