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已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g.根据以上条件,估算地球质量M,下面关于M的表达式中正确的是()A

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已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g.根据以上条件,估算地球质量M,下面关于M的表达式中正确的是(  )

A.M=
4π2(R+h)3
GT2

B.M=
(R+h)2g
G

C.M=
4π2
h
3
 
GT2

D.M=
R2g
G


M=
4π2(R+h)3
GT2

B.M=
(R+h)2g
G

C.M=
4π2
h
3
 
GT2

D.M=
R2g
G
4π2(R+h)3
GT2
4π2(R+h)34π2(R+h)3π2(R+h)3π2(R+h)32(R+h)3(R+h)3(R+h)33GT2GT2T2T22
M=
(R+h)2g
G

C.M=
4π2
h
3
 
GT2

D.M=
R2g
G
(R+h)2g
G
(R+h)2g(R+h)2g(R+h)2g(R+h)2g2gGG
M=
4π2
h
3
 
GT2

D.M=
R2g
G
4π2
h
3
 
GT2
4π2
h
3
 
4π2
h
3
 
π2
h
3
 
π2
h
3
 
2
h
3
 
h
3
 
h
3
 
h
3
 
3
 
GT2GT2T2T22
M=
R2g
G
R2g
G
R2gR2gR2gR2g2gGG
▼优质解答
答案和解析
A、同步卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力,
GMm
r2
=
m•4π2r
T2
,r=R+h
解得:M=
2(R+h)3
GT2
,故A正确,C错误;
B、根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:
GMm
R2
=mg
解得:M=
R2g
G
,故B错误,D正确;
故选:AD.
GMm
r2
GMmGMmGMmr2r2r22=
m•4π2r
T2
,r=R+h
解得:M=
2(R+h)3
GT2
,故A正确,C错误;
B、根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:
GMm
R2
=mg
解得:M=
R2g
G
,故B错误,D正确;
故选:AD.
m•4π2r
T2
m•4π2rm•4π2rm•4π2r2rT2T2T22,r=R+h
解得:M=
2(R+h)3
GT2
,故A正确,C错误;
B、根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:
GMm
R2
=mg
解得:M=
R2g
G
,故B错误,D正确;
故选:AD.
M=
2(R+h)3
GT2
2(R+h)32(R+h)32(R+h)32(R+h)33GT2GT2GT22,故A正确,C错误;
B、根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:
GMm
R2
=mg
解得:M=
R2g
G
,故B错误,D正确;
故选:AD.
GMm
R2
GMmGMmGMmR2R2R22=mg
解得:M=
R2g
G
,故B错误,D正确;
故选:AD.
M=
R2g
G
R2gR2gR2g2gGGG,故B错误,D正确;
故选:AD.