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已知地球半径为R,地表重力加速度为g,引力常量为G,求:(1)地球的质量;(2)地球的密度.

题目详情
已知地球半径为R,地表重力加速度为g,引力常量为G,求:
(1)地球的质量;
( 2)地球的密度.


▼优质解答
答案和解析
(1)万有引力等于重力:G
Mm
R2
=mg
M=
gR2
G

(2)地球的密度:ρ=
M
V
gR2
G
4
3
πR3
3g
4πGR

答:(1)地球的质量为
gR2
G

( 2)地球的密度为
3g
4πGR
G
Mm
R2
MmMmMmR2R2R22=mg
M=
gR2
G

(2)地球的密度:ρ=
M
V
gR2
G
4
3
πR3
3g
4πGR

答:(1)地球的质量为
gR2
G

( 2)地球的密度为
3g
4πGR
M=
gR2
G
gR2gR2gR22GGG
(2)地球的密度:ρ=
M
V
gR2
G
4
3
πR3
3g
4πGR

答:(1)地球的质量为
gR2
G

( 2)地球的密度为
3g
4πGR
ρ=
M
V
MMMVVV=
gR2
G
4
3
πR3
gR2
G
gR2
G
gR2
G
gR2gR2gR22GGG
4
3
πR3
4
3
πR3
4
3
444333πR33=
3g
4πGR
3g3g3g4πGR4πGR4πGR
答:(1)地球的质量为
gR2
G

( 2)地球的密度为
3g
4πGR
gR2
G
gR2gR2gR22GGG;
( 2)地球的密度为
3g
4πGR
3g
4πGR
3g3g3g4πGR4πGR4πGR.
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