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假设地球可视为质量分布均匀的球体，其自转周期为T．在两极测得某物体的重量为P，在赤道测得该物体的重量为kP（k＜1）．已知球的体积公式V=43πR3，引力常量G，求地球的密度ρ．
题目详情
假设地球可视为质量分布均匀的球体，其自转周期为T．在两极测得某物体的重量为P，在赤道测得该物体的重量为kP（k＜1）．已知球的体积公式V=
πR3，引力常量G，求地球的密度ρ．
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▼优质解答
答案和解析
设地球的质量为M，半径为R，被测物体的质量为m．
在两极 P＝G
在赤道 G
−kP＝mR
地球的体积为 V＝
πR3
地球的密度为 ρ＝
解得 ρ＝
答：地球的密度为
．
在两极 P＝G
| Mm |
| R2 |
在赤道 G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
地球的体积为 V＝
| 4 |
| 3 |
地球的密度为 ρ＝
| M |
| V |
解得 ρ＝
| 3π |
| (1−k)GT2 |
答：地球的密度为
| 3π |
| (1−k)GT2 |
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