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假设地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T.在两极测得某物体的重量为P,在赤道测得该物体的重量为kP(k<1).已知球的体积公式V=43πR3,引力常量G,求地球的密度ρ.
题目详情
假设地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T.在两极测得某物体的重量为P,在赤道测得该物体的重量为kP(k<1).已知球的体积公式V=
πR3,引力常量G,求地球的密度ρ.
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▼优质解答
答案和解析
设地球的质量为M,半径为R,被测物体的质量为m.
在两极 P=G
在赤道 G
−kP=mR
地球的体积为 V=
πR3
地球的密度为 ρ=
解得 ρ=
答:地球的密度为
.
在两极 P=G
Mm |
R2 |
在赤道 G
Mm |
R2 |
4π2 |
T2 |
地球的体积为 V=
4 |
3 |
地球的密度为 ρ=
M |
V |
解得 ρ=
3π |
(1−k)GT2 |
答:地球的密度为
3π |
(1−k)GT2 |
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