用导数定义求f(x)=x,x=0在x=0处的导数

题目详情

用导数定义求f(x)=x,x<0;In(1+x),x>=0在x=0处的导数

▼优质解答

答案和解析

分左右导数来求：
f-'(0)=lim[x→0-] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0-] [x-0]/x
=1
f+'(0)=lim[x→0+] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0-] [ln(1+x)-0]/x
=1

因此f(x)在x=0处的导数为1

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

看了用导数定义求f(x)=x,x...的网友还看了以下：

设f（x，y）在（0，0）处连续，limx，y→0f(x，y)-1ex2+y2-1=4，则（）A. 　2020-05-14 …

matlab怎么求曲线最大值x=0:0.01:pi*2;i=5.515*0.045*(1480*p 　2020-05-16 …

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一　2020-05-22 …

求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f`(x)=(-x^2-1 　2020-06-14 …

已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x) 　2020-08-01 …

设f（x）在[0，a]有连续的一阶导数，在（0，a）二阶可导且f″（x）＞0（x∈（0，a）），又f 　2020-10-31 …

1若fx在x=0处可导f（0）=0limx趋向于0f（x）/x=?2设fx在x=1处可导且lim△x 　2020-11-01 …

一道高一关于函数的题目已知函数y=f(x)是定义在（0,+∞）的增函数,对于任意的x>0,y>0,都　2020-12-08 …

为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?前提是　2020-12-27 …

相关搜索：x=0在x=0处的导数 x 用导数定义求f =x