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已知f(x,y)在(a,b)处偏导数存在,则limf(a+h,b)-f(a-h,b)∕h=
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已知f(x,y)在(a,b)处偏导数存在,则lim f(a+h,b)-f(a-h,b)∕h=
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答案和解析
lim f(a+h,b)-f(a-h,b)∕h
=lim f(a+h,b)-f(a,b)+f(a,b)-f(a-h,b)∕h
=lim f(a+h,b)-f(a,b)/h+limf(a-h,b)-f(a,b)∕(-h)
=2f'x(a,b)
=lim f(a+h,b)-f(a,b)+f(a,b)-f(a-h,b)∕h
=lim f(a+h,b)-f(a,b)/h+limf(a-h,b)-f(a,b)∕(-h)
=2f'x(a,b)
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