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求下列函数的n阶导数y=1/(x2-x-6)
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求下列函数的n阶导数y=1/(x2-x-6)
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y=1/(x²-x-6)=(1/5)[1/(x-3)-1/(x+2)]
y`=(1/5)[-1/(x-3)²+1/(x+2)²]
y``=(1/5)[2/(x-3)³-2/(x+2)³]
y```=(1/5)[-2*3/(x-3)⁴+2*3/(x+2)⁴]
.
y(n)=(1/5)(-1)^n*n![1/(x-3)^(n+1)-1/(x+2)^(n+1)]
y`=(1/5)[-1/(x-3)²+1/(x+2)²]
y``=(1/5)[2/(x-3)³-2/(x+2)³]
y```=(1/5)[-2*3/(x-3)⁴+2*3/(x+2)⁴]
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y(n)=(1/5)(-1)^n*n![1/(x-3)^(n+1)-1/(x+2)^(n+1)]
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