导数与偏导数有什么区别函数f(x,y)其中y是x的函数.那么f对x求导和求偏导数有什么不同?

Question

导数与偏导数有什么区别
函数f(x,y)其中y是x的函数.
那么f对x求导和求偏导数有什么不同?

Answer 1

设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0).如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.
你这里一元函数y=f(x)中求导称导数,和偏导数的结果是一样的.多元函数中,才可以理解为真正的求偏导数,比如你多元函数你必须说对某一个未知数求偏导数.