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已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9.则1/3*A的绝对值为
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已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9.则1/3*A的绝对值为
▼优质解答
答案和解析
首先,要纠正一下.|1/3*A|不是1/3*A的绝对值,而是"行列式(值)".
下面是
因为A为3阶方阵,所以,|1/3*A| = (1/3)^3*|A|.
又已知A的特征值为1,-3,9,所以,|A| = 1*(-3)*9 = -27.
因此,结合上面的两个结果,我们知道,|1/3*A| = (1/3)^3*(-27) = -1.
下面是
因为A为3阶方阵,所以,|1/3*A| = (1/3)^3*|A|.
又已知A的特征值为1,-3,9,所以,|A| = 1*(-3)*9 = -27.
因此,结合上面的两个结果,我们知道,|1/3*A| = (1/3)^3*(-27) = -1.
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