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求解微积分：∫1/(x^2+9)dx
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求解微积分：∫1/(x^2+9)dx
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答案和解析
令x=3t
dx=3dt
∫1/(x^2+9)dx
=∫3dt/(9t^2+9)
=(1/3)∫dt/(t^2+1)
=(1/3)arctan t+C
=(1/3)arctan (x/3)+C
dx=3dt
∫1/(x^2+9)dx
=∫3dt/(9t^2+9)
=(1/3)∫dt/(t^2+1)
=(1/3)arctan t+C
=(1/3)arctan (x/3)+C
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