2∫(tanx)^3dx=?2∫(tanx)^3dx=2∫tanx[(secx)^2-1]dx=2∫tanxd(tanx)-2ln|cosx|=(tanx)^2-2ln|cosx|其中在2∫tanx(secx)^2dx中若化为2∫secxd(secx)则得到(secx)^2…=口=怎么回事!求解QAQ…

Question

2∫(tanx)^3dx=?
2∫(tanx)^3dx=2∫tanx[(secx)^2-1]dx=2∫tanxd(tanx)-2ln|cosx|=(tanx)^2-2ln|cosx| 其中在2∫tanx(secx)^2dx中若化为2∫secxd(secx)则得到(secx)^2…=口=怎么回事!求解QAQ…

Answer 1

2∫tan³x dx = 2I
I = ∫tan³x dx
= ∫tan²x*tanx dx
= ∫(sec²x-1)*tanx dx
= ∫sec²x*tanx dx - ∫tanx dx ...①
= ∫tanx dtanx - ∫sinx/cosx dx