微积分中的dx到底是什么意思?对x求导么?那为什么1/2d(2x)=dx(1/2d:二分之一d,不是二d分之一)为什么a'(x)dx=da(x)?自学微积分,有些不懂,请说清楚点.

Question

微积分中的dx到底是什么意思?对x求导么?那为什么 1/2d(2x)=dx (1/2d:二分之一d,不是二d分之一)
为什么a'(x)dx=da(x)?
自学微积分,有些不懂,请说清楚点.

Answer 1

d后面跟你个variable 表示是一个differential,从以前的知识可知 dy/dx=f‘（x）,如果把dy和dx看成单独的变量的话,dy=f'（x）dx,而f（x）=y,如此可知,如果我u是一个variable depends on x的话,比如u=2x 那门 du=u‘dx,而u’=2,所以 du=2dx 这里来看 du=1/2 dx,而你可以直接把写成d（2x）,就得到了你上面的式子.不知道我说清楚没有.