求正整数列前n个偶数的和;求正整数列前n个奇数的和在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和在正整数集合中有多少个是三位数?求它们的和

Answer 1

LS最后一问似乎不太正确
1.(1)
正整数列前n个偶数的和:
S=2+4+6+...+2n
=n(2+2n)/2
=n(n+1)
=n^2+n
(2)
正整数列前n个奇数的和:
S=1+3+5+...+(2n-1)
=n(1+2n-1)/2
=n^2
2.在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?
三位正整数共1000-100=900个
则:其中是5的倍数的数有:900/5=180个
S=100+105+110+...+995
=180(100+995)/2
=98550
3.在正整数集合中有多少个是三位数?
三位正整数共1000-100=900个
S=100+101+102+...+999
=900(100+999)/2
=494550