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在整数0至9中任取4个,能排成一个四位偶数的概率是多少?
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在整数0至9中任取4个,能排成一个四位偶数的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
偶数不就是 末尾是0 2 4 6 8,
当末位是0时,前面三位的排法有9*8*7=720个偶数
当末位不是0时,末位是 2 4 6 8中的一个数,所以有4种可能,第一位的不能为0,所以前三位排法有:8*8*7种可能,共有4*8*8*7个偶数
所有的四位数有:9*9*8*7个
所以概率为P=(720+4*8*8*7)/(9*9*8*7)=41/81
当末位是0时,前面三位的排法有9*8*7=720个偶数
当末位不是0时,末位是 2 4 6 8中的一个数,所以有4种可能,第一位的不能为0,所以前三位排法有:8*8*7种可能,共有4*8*8*7个偶数
所有的四位数有:9*9*8*7个
所以概率为P=(720+4*8*8*7)/(9*9*8*7)=41/81
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