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已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为．
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已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为______．n
▼优质解答
答案和解析
由题意设这个数列的项数是2k，
则奇数项之和：a11+a33+…+a2k-12k-1=15，
偶数项之和：a22+a44+…+a2k2k=25，
两式相减可得：（a22-a11）+（a44-a33）+…+（a2k2k-a2k-12k-1）=25-15=10，即2k=10，故这个数列的项数是10．
故答案为：10
则奇数项之和：a11+a33+…+a2k-12k-1=15，
偶数项之和：a22+a44+…+a2k2k=25，
两式相减可得：（a22-a11）+（a44-a33）+…+（a2k2k-a2k-12k-1）=25-15=10，即2k=10，故这个数列的项数是10．
故答案为：10
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