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(2014•江苏)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相撞,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15:16,分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指

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(2014•江苏)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相撞,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15:16,分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度.若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2,规定A球的初速度方向为正方向,根据动量守恒定律得,
2mv0=2mv1+mv2
根据题意知,
v2−v1
v0
15
16

解得v1=
17
48
v0,v2=
31
24
v0.
答:碰撞后A、B的速度分别为
17
48
v0、
31
24
v0.