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设总体X服从“0-1”分布,抽取样本X1,X2...Xn,求样本的平均值a的概率分布,数学期望E(a),和方差D(a)
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设总体X服从“0-1”分布,抽取样本X1,X2...Xn,求样本的平均值a的概率分布,数学期望E(a),和方差D(a)
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答案和解析
na~B(n,p),Ena=np,Dna=np(1-p)
P(样本的平均值a=k/n)=P(na=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0.1,..n
Ea=Ena/n=p
Da=Dna/n^2=p(1-p)/n
P(样本的平均值a=k/n)=P(na=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0.1,..n
Ea=Ena/n=p
Da=Dna/n^2=p(1-p)/n
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